''Lógica y teoría de conjuntos'', Carlos Ivorra Castillo

 

Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.

 

 

 

Lógica y teoría de conjuntos

Carlos Ivorra Castillo

 

 

 

La lógica y su historia

 

 

Tradicionalmente se ha dicho que la lógica se ocupa del estudio del razonamiento. Esto hoy en día puede considerarse desbordado por la enorme extensión y diversidad que ha alcanzado esta disciplina, pero puede servirnos como primera aproximación a su contenido.

 

Un matemático competente distingue sin dificultad una demostración correcta de una incorrecta, o mejor dicho, una demostración de otra cosa que aparenta serlo pero que no lo es. Sin embargo, no le preguntéis qué es lo que entiende por demostración, pues —a menos que además sepa lógica— no os sabrá responder, ni falta que le hace. El matemático se las arregla para reconocer la validez de un argumento o sus defectos posibles de una forma improvisada pero, al menos en principio, de total fiabilidad. No necesita para su tarea contar con un concepto preciso de demostración. Eso es en cambio lo que ocupa al lógico: El matemático demuestra, el lógico estudia lo que hace el matemático cuando demuestra.

 

Aquí se vuelve obligada la pregunta de hasta qué punto tiene esto interés y hasta qué punto es una pérdida de tiempo. Hemos dicho que el matemático se las arregla solo sin necesidad de que nadie le vigile los pasos, pero entonces, ¿qué hace ahí el lógico? Posiblemente la mejor forma de justificar el estudio de la lógica sea dar una visión, aunque breve, de las causas históricas que han dado a la lógica actual tal grado de prosperidad.

 

En el sentido más general de la palabra, el estudio de la lógica se remonta al siglo IV a.C., cuando Aristóteles la puso a la cabeza de su sistema filosófico como materia indispensable para cualquier otra ciencia. La lógica aristotélica era bastante rígida y estrecha de miras, pero con todo pervivió casi inalterada, paralelamente al resto de su doctrina, hasta el siglo XVI. A partir de aquí, mientras su física fue sustituida por la nueva física de Galileo y Newton, la lógica simplemente fue ignorada. Se mantuvo, pero en manos de filósofos y en parte de los matemáticos con inclinaciones filosóficas, aunque sin jugar ningún papel relevante en el desarrollo de las ciencias. Leibniz le dio cierto impulso, pero sin abandonar una postura conservadora. A principios del siglo XIX, los trabajos de Boole y algunos otros empezaron a relacionarla más directamente con la matemática, pero sin obtener nada que la hiciera especialmente relevante (aunque los trabajos de Boole cobraran importancia más tarde por motivos quizá distintos de los que él mismo tenía in mente).

 

 

 

Para descargar el libro completo:

 

http://www.uv.es/~ivorra/Libros/Logica.pdf

 

 

 

Carlos Ivorra es profesor de la Universidad de Valencia, en Departamento de Matemáticas para la Economía y la Empresa de la Facultad de Economía, Avda. de los naranjos s/n, 46022 VALENCIA, Despacho: 5P18b,     Teléfono: 96 162 5091,     e-mail: carlos.ivorra@uv.es

 

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Datos biográficos de Katherine Mansfield

 

Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.

 

 

 

Katherine Mansfield

 

 

 

 

Katherine Mansfield es el pseudónimo que usó Kathleen Beauchamp (Wellington, Nueva Zelanda, 14 de octubre de 1888 - Fontainebleau, Francia, 9 de enero de 1923), una destacada escritora modernista de origen neozelandés.

 

Kathleen Bowden Murray nació como Kathleen Beauchamp el 14 de octubre de 1888 en una familia de clase media de origen colonial, en Wellington, Nueva Zelanda. Vivió con sus padres, dos hermanas, una abuela y dos tías adolescentes. Tenía una madre que era muy controladora, por lo que fue criada por su abuela. Esto se produce porque su madre quería tener un hijo, lo que provocó que ella le estuviera constantemente indicando que era un "accidente", por lo que no mostraba interés por ella. En 1893, la familia se muda a un área rural, donde pasará los mejores años de su infancia y donde nace su hermano Leslie.

 

En 1898, la familia vuelve a Wellington y ella publica su primera historia en la revista del colegio. En 1902, se enamora de su profesor de violonchelo, pero no es correspondida. Se siente rechazada por los habitantes, por lo que decide pedirle a sus padres que la envíen a estudiar a Londres. Sus padres se oponen, pero tras mucha insinstencia la dejan marcharse, junto a sus dos hermanas, al Queen's College de Oxford. Aparte de ir a clases al instituto, escribe también para la revista del mismo y recibe clases de violonchelo. Entonces conoce a su novia y después amante, Ida Baker. Pero cuando termina sus estudios sus padres le ordenan que vuelva a Wellington. Cuando vuelve, se arrepiente de haber vuelto, ya que no le gusta la vida en Wellington, un lugar que considera alejado del mundo inglés, y vuelve a Londres en 1908. A partir de entonces y durante el resto de su vida, su padre le envía una pensión anual de 100 libras esterlinas.

 

Para entonces, en 1908, se ha convertido en una buena violonchelista y sueña con dedicarse profesionalmente a eso, pero su padre no se lo permite y nunca lo hará realidad. Rápidamente se convierte en una bohemia, como muchos artistas de su época, y conoce a un chico llamado Garnet Trowell, del que queda embarazada, pero los padres de éste se oponen a la relación y ésta termina. Conoce a un profesor de canto 11 años mayor que ella, George Bowden, con el que se casa, pero lo abandona la noche de bodas. Cuando informa a sus padres de que está embarazada, su madre, Annie, llega a Londres a principios de 1909 y se la lleva a Bad Wörishofen, en Baviera, Alemania, con la intención de mantener su embarazo en secreto y curar su lesbianismo, ya que su madre también conoce su relación con Ida Baker, su amante.

 

 

 

Fuente: Wikipedia.

 

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''Felicidad'', Katherine Mansfield. Cuento

 

Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.

 

 

 

Felicidad

Por Katherine Mansfield

Traducción: Agustina Jojärt

 

 

 

 

 

A pesar de que Bertha Young tenía treinta años, todavía pasaba por momentos como éste en los que quería correr en vez de caminar, dar pasos de baile entre la vereda y la calle, hacer girar un aro, arrojar algo al aire para luego atajarlo, o permanecer de pie y reírse de nada, simplemente, de nada.

 

¿Qué se pude hacer cuando se tienen treinta años y, a la vuelta de la esquina, nos sobresalta un sentimiento de felicidad —felicidad absoluta— como si nos hubiésemos tragado una porción brillante de aquella tarde de sol y ardiese en el pecho, distribuyendo un tenue rocío de chispas a cada partícula del cuerpo, a cada dedo de los pies y de las manos? ¿No hay manera de expresarlo sin estar ebria o descontrolada? ¡Qué civilización tan idiota! ¿Para qué el cuerpo si hay que tenerlo encerrado en una caja como un viejo violín inútil?

 

"No, lo del violín no es exactamente lo que quiero decir", pensó mientras subía de prisa las escaleras, tanteaba las llaves dentro del bolso —las había olvidado como de costumbre— y traqueteaba el buzón. "No es lo que quería decir porque..."

 

—Gracias, Mary —entró al hall.

—¿Regresó la niñera?

—Sí, sí.

—¿Y llegó la fruta?

—Sí, sí. Llegó todo.

—Trae la fruta al comedor, ¿sí? Voy a acomodarla antes de subir.

 

El comedor estaba lúgubre y bastante frío. Sin embargo, Bertha se quitó el tapado; no podía soportar ni un minuto más el cierre tan ceñido, y sintió el frío helado sobre los brazos. Pero aún permanecía en su pecho ese intenso espacio brillante de donde venía el tenue rocío de chispas. Era casi insoportable. Apenas si se animaba a respirar por miedo a acrecentar el sentimiento, pero tomó un respiro muy profundo. Apenas se si animaba a mirar el frío espejo, pero lo hizo y le devolvió una mujer radiante de labios sonrientes y temblorosos, de ojos grandes y negros, y una actitud atenta como esperando que sucediera algo: algo divino, algo que, sabía, sucedería infaliblemente.

 

Mary trajo la fruta en una bandeja, un recipiente de vidrio y un hermoso plato azul de extraño brillo, como si hubiese sido sumergido en leche.

 

—¿Enciendo la luz, señora?

—No, gracias. Puedo ver bastante bien.

 

Había mandarinas y manzanas manchadas de carmín fresa; algunas peras amarillas, suaves como seda, algunas uvas verdes empañadas de plata y un gran racimo de uvas negras. Estas últimas las había elegido para combinarlas con el tono de la alfombra nueva del comedor. Quizá sonaba exagerado y absurdo, pero era la razón por la que las había comprado; en la tienda pensó: "debo comprar uvas negras para hacer resaltar la alfombra", y fue tan sensato en ese entonces.

 

Una vez que terminó con la fruta y de haber hecho dos pirámides circulares, observó la mesa desde lejos para captar el efecto de los colores, y fue mucho más curioso porque la mesa de madera oscura parecía derretirse en la luz del ocaso y, el recipiente de vidrio y el plato azul, parecían haber quedado suspendidos en el aire. Obviamente que, por su estado de ánimo, le pareció esto de una belleza increíble. Comenzó a reír.

 

"No, no. Me estoy volviendo histérica". Cargó el bolso, el tapado y corrió escaleras arriba hasta el cuarto del bebé. La niñera estaba sentada junto a una mesita baja, dándole la cena a la pequeña B tras haberla bañado. Llevaba puesto un babero blanco, un saquito azul y, en su cabello negro y fino, le habían peinado un gracioso rulito. Alzó la vista cuando vio a su madre, y comenzó a saltar.

 

—Ahora, bebé, a comer como una buena niñita —dijo la niñera haciéndole a Bertha una mueca que ésta conocía, y significaba que había llegado en otro mal momento.

 

 

 

Para ver el cuento completo:

 

http://www.lamaquinadeltiempo.com/mansfield/02felici.htm

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