Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.
¿Por qué es tan famosa la secuencia Fibonacci?
Muy interesante
No es a menudo que alguien sugiera que las matemáticas harían a alguien el alma de la fiesta. Pero según Jason Marshall, matemático de Scientific American, eso es posible. Según él, algunos datos sobre la famosa secuencia Fibonacci, deliberados en el tiempo correcto, podrían dejar a tus amigos queriendo más sobre el asunto.
Las secuencias matemáticas son series simples de números acomodados según un orden particular o patrón. El número de secuencias que puede ser escrito es infinito. Pero algunos tipos de secuencias no son azarosos. Por ejemplo, la secuencia geométrica.
En dicha secuencia, cada elemento es resultante de la multiplicación del número previo por un factor determinado. Un ejemplo sería: 2, 4, 8, 16, 32, donde cada elemento sucesivo es obtenido de la multiplicación del previo por 2.
Marshall usa esta específica secuencia geométrica para describir el cómo las poblaciones pueden crecer. Empezando con un simple par de organismos que producen un par adicional de crías por cada ciclo reproductivo, el número de organismos crecería de la siguiente manera: 2, 4, 8, 32, 64, 128, y así sucesivamente. Después de unas cuantas generaciones, esta secuencia predice que la población crecería mucho y de manera rápida.
¿Este tipo de secuencia describe a la naturaleza misma?
Dependiendo del caso, según Marshall: este crecimiento geométrico (también llamado exponencial) puede, de hecho, ocurrir en algunas situaciones. Pero incluso este crecimiento ocurre durante un periodo determinado, ya que los organismos que se multiplican rápidamente acaban eventualmente con sus recursos de supervivencia (comida y espacio disponible). En este punto, los números dejarán de crecer exponencialmente.
Bajo este fundamento, la secuencia Fibonacci es un problema matemático que resultó tener mayores soluciones interesantes de lo que se haya imaginado.
Fibonacci era un joven italiano que a la edad de los 20 años hizo varios viajes por el mundo. Después de regresar a su natal Italia, e inspirado por lo que había aprendido sobre las matemáticas durante sus viajes, escribió un libro en 1202. Este libro no era cualquier tomo: era un libro que resultó ser muy importante, empezando por el hecho que fue el volumen que trajo a Europa el sistema numérico del 0 al 9 que usamos hoy día.
Sin Fibonacci, tal vez estaríamos usando aún los números romanos. El libro incluyó un problema matemático cuyas soluciones se pueden aplicar (en sentido de comprensión) a muchas más cosas de lo que el matemático de Pisa tenía planeado.
Los cuestionamientos matemáticos de Fibonacci son simples: si dos conejos recién nacidos son ubicados en un espacio cerrado, ¿cuántos conejos se obtendrían después de un año?
Para responder a esta pregunta, el italiano pretendía que se asumiera las siguientes premisas (hipotéticas, para ilustrar su secuencia):
—Donde un par de conejos se reproducen, siempre se obtendrá un macho y una hembra.
—Los conejos se pueden reproducir una vez por mes.
—Los conejos se empiezan a reproducir cuando tienen un mes de nacidos.
—Los conejos nunca mueren.
¿Cuál es la solución?
Para responder a la pregunta, se necesita pensar en términos de cuántos pares de conejos hay al principio de cada mes.
Se empieza por un par de conejos neonatos que existen en el comienzo del primer mes. Estos roedores recién nacidos son muy jóvenes para reproducirse el primer mes, partiendo de las premisas de Fibonacci, por lo que se empieza el segundo mes con el mismo par de conejos.
Hasta aquí, la secuencia es: 1, 1.
Al principio del segundo mes, el par original ya es maduro para reproducirse. Como resultado, un nuevo par de conejos nace al final del segundo mes, por lo que al principio del tercer mes, se obtienen dos pares de conejos.
La pareja original se reproduce una vez más al comienzo de este tercer mes, pero su primer generación de neonatos sigue siendo muy joven para reproducirse. Así, el primer par produce otro par de conejos, por lo que al principio del cuarto mes, se tiene en total tres pares de conejos (6 conejos).
La secuencia es ahora 1, 1, 2, 3.
Ahora las cosas se tornan interesantes y confusas: al principio del cuarto mes, se tienen dos parejas fértiles (la original y el primer par que reprodujeron), un una pareja inmadura.
Entonces, los dos primeros pares se reproducen en otro par por cada uno, dando 5 pares al principio del quinto mes (los originales, el primer par de estos, el par producido por éste que permaneció inmaduro en el cuarto mes, el segundo par de los originales y el segundo par de la primer pareja que resultó de los originales).
Ya en el principio del sexto mes, se tiene tres pares maduros, y dos pares nuevos que son inmaduros para reproducirse. Así, los primeros tres pares se vuelven a reproducir (tercera vez de los dos primeros, primera vez del tercero), obteniendo la siguiente secuencia:
1, 1, 2, 3, 5, 8.
¿Puede observar el patrón? Ya sin hacer los cálculos de los siguientes meses podemos saber que el siguiente número es 13, y el siguiente 21.
El truco es que cada número de la secuencia Fibonacci es el resultado de la suma de los dos anteriores.
Entonces cuántos conejos se obtiene después de doce meses: Partiendo de que el treceavo número (ya que el resultado sería al principio del mes 13) de la secuencia Fibonacci es 233, entonces serían 233 pares de conejos, 466 en total.
¿Qué es lo práctico de los números de Fibonacci?
Realmente nada. Y es que según Marshall, no se debe ver a las matemáticas para un uso práctico, porque, de hecho, desde su esencia, no lo es.
Es un acertijo: los matemáticos no se sientan a resolver problemas matemáticos tediosos, sino que crean problemas cuya solución suele sorprender en cuanto a la relación con la naturaleza, el mundo, el Universo.
Y, ¿cuándo el Cosmos ha dejado de ser interesante?
Fuente: http://www.muyinteresante.com.mx/preguntas—y—respuestas/465207/secuencia—fibonacci—matematicas—aplicadas/
Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.
El diablo de los números
Un libro para todos aquellos que temen a las Matemáticas
Hans Magnus Enzensberger
La primera noche
Hacía mucho que Robert estaba harto de soñar. Se decía: Siempre me toca hacer el papel de tonto. Por ejemplo, en sueños le ocurría a menudo ser tragado por un pez gigantesco y desagradable, y cuando estaba a punto de ocurrir llegaba a su nariz un olor terrible. O se deslizaba cada vez más hondo por un interminable tobogán. Ya podía gritar cuanto quisiera ¡Alto! o ¡Socorro!, bajaba más y más rápido, hasta despertar bañado en sudor.
A Robert le jugaban otra mala pasada cuando ansiaba mucho algo, por ejemplo una bici de carreras con por lo menos veintiocho marchas. Entonces soñaba que la bici, pintada en color lila metálico, estaba esperándolo en el sótano. Era un sueño de increíble exactitud. Ahí estaba la bici, a la izquierda del botellero, y él sabía incluso la combinación del candado: 12345. ¡Recordarla era un juego de niños! En mitad de la noche Robert se despertaba, cogía medio dormido la llave de su estante, bajaba, en pijama y tambaleándose, los cuatro escalones y... ¿qué encontraba a la izquierda del botellero? Un ratón muerto. ¡Era una estafa! Un truco de lo más miserable.
Con el tiempo, Robert descubrió cómo defenderse de tales maldades. En cuanto le venía un mal sueño pensaba a toda prisa, sin despertar: Ahí está otra vez este viejo y nauseabundo pescado. Sé muy bien qué va a pasar ahora. Quiere engullirme. Pero está clarísimo que se trata de un pez soñado que, naturalmente, sólo puede tragarme en sueños, nada más. O pensaba: Ya vuelvo a escurrirme por el tobogán, no hay nada que hacer, no puedo parar de ningún modo, pero no estoy bajando de verdad. Y en cuanto aparecía de nuevo la maravillosa bici de carreras, o un juego para ordenador que quería tener a toda costa —ahí estaba, bien visible, a su alcance, al lado del teléfono—, Robert sabía que otra vez era puro engaño. No volvió a prestar atención a la bici. Simplemente la dejaba allí. Pero, por mucha astucia que le echara, todo aquello seguía siendo bastante molesto, y por eso no había quien le hablara de sus sueños.
Hasta que un día apareció el diablo de los números. Robert se alegró de no soñar esta vez con un pez hambriento, y de no deslizarse por un interminable tobogán desde una torre muy alta y muy vacilante. En su lugar, soñó con una pradera. Lo curioso es que la hierba era altísima, tan alta que a Robert le llegaba al hombro y a veces hasta la cabeza. Miró a su alrededor y vio, justo delante de él, a un señor bastante viejo, bastante bajito, más o menos como un saltamontes, que se mecía sobre una hoja de acedera y le miraba con ojos brillantes.
—¿Quién eres tú? —preguntó Robert.
El hombre le gritó, sorprendentemente alto:
—¡Soy el diablo de los números!
Pero Robert no estaba de humor para aguantarle nada a semejante enano.
—En primer lugar —dijo—, no hay ningún diablo de los números.
—¿Ah, no? ¿Entonces por qué estás hablando conmigo, si ni siquiera existo?
—Y en segundo lugar, odio todo lo que tiene que ver con las Matemáticas.
—¿Por qué?
—«Si dos panaderos hacen 444 trenzas en seis horas, ¿cuánto tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?» Qué idiotez —siguió despotricando Robert—. Una forma idiota de matar el tiempo. Así que ¡esfúmate! ¡Largo!
El diablo de los números se bajó con un elegante salto de su hoja de acedera y se sentó al lado de Robert, que en protesta se había sentado entre la hierba, alta como un árbol.
—¿De dónde te has sacado esa historia de las trenzas? Seguro que del colegio.
—¡Y de dónde si no! —dijo Robert—.
Robert vio a un señor bastante mayor, más o menos del tamaño de un saltamontes, que se columpiaba en una hoja de acedera y le miraba con ojos relucientes. Bockel, ese principiante que nos da Matemáticas, siempre tiene hambre, a pesar de estar tan gordo. Cuando cree que no le vemos porque estamos haciendo los deberes, saca una trenza de su maletín y se la devora mientras nosotros hacemos cuentas.
—¡Vaya! —exclamó el diablo de los números, sonriendo con sorna—. No quiero decir nada en contra de tu profesor, pero la verdad es que eso no tiene nada que ver con las Matemáticas. ¿Sabes una cosa? La mayoría de los verdaderos matemáticos no sabe hacer cuentas. Además, les da pena perder el tiempo haciéndolas, para eso están las calculadoras. ¿No tienes una?
—Sí, pero en el colegio no nos dejan usarla.
—Ajá —dijo el diablo de los números—. No importa. No hay nada que objetar a un poco de práctica con las tablas. Puede ser muy útil si uno se queda sin pilas. ¡Pero las Matemáticas, ratoncito, eso es muy diferente!
—Sólo quieres que cambie de idea —dijo Robert—. No te creo. Si me agobias en sueños con deberes, gritaré. ¡Eso se llama malos tratos a menores!
—Si hubiera sabido que eres tan cobardica —dijo el diablo de los números—, no habría venido. Al fin y al cabo, no quiero más que charlar contigo un poco. La mayoría de las veces estoy libre por las noches, así que pensé: Pásate a ver a Robert, seguro que está harto de bajar siempre el mismo tobogán.
—Cierto.
—¿Lo ves?
—Pero no voy a dejar que me tomes el pelo —gritó Robert—. Que no se te olvide.
Pero entonces el diablo de los números se puso en pie de un salto, y de repente ya no era tan bajito.
—¡Así no se le habla a un diablo! —gritó. Pateó la hierba hasta que quedó aplastada en el suelo, y sus ojos echaban chispas.
—Perdón —murmuró Robert. Todo aquello estaba empezando a resultarle un poco inquietante.
—Si es tan sencillo hablar de Matemáticas como de películas o de bicicletas, ¿para qué se necesita un diablo?
—Por eso mismo, querido —respondió el anciano—: Lo diabólico de los números es lo sencillos que son. En el fondo ni siquiera necesitas una calculadora. Para empezar, sólo necesitas una cosa: el uno. Con él puedes hacerlo casi todo. Por ejemplo, si te dan miedo las cifras grandes, digamos... cinco millones setecientos veintitrés mil ochocientos doce, empieza simplemente así: 18 y sigue hasta que hayas llegado a los cinco millones etcétera. ¡No dirás que es demasiado complicado para ti! Eso puede entenderlo hasta el más idiota, ¿no?
—Sí —dijo Robert.
—Y eso aún no es todo —prosiguió el diablo de los números. Ahora tenía en la mano un bastón de paseo con empuñadura de plata, y lo agitaba delante de las narices de Robert—. Cuando hayas llegado a cinco millones etcétera, simplemente sigues contando. Verás que sigues hasta el infinito. Porque hay infinitos números.
Robert no sabía si creérselo.
—¿Cómo lo sabes? —preguntó—, ¿Has probado a hacerlo?
—No, no lo he hecho. En primer lugar llevaría demasiado tiempo, y en segundo lugar es superfluo.
Robert se quedó igual que estaba.
—O puedo contar hasta llegar allí, y entonces no es infinito —objetó—, o si es infinito no puedo contar hasta allí.
—¡Mal! —gritó el diablo de los números. Su bigote temblaba, se puso rojo, su cabeza se hinchó de rabia y se hizo más y más grande.
—¿Mal? ¿Por qué mal? —preguntó Robert.
—¡Necio! ¿Cuántos chicles crees que se han comido hoy en todo el mundo?
— No lo sé.
—Más o menos.
—Muchísimos —respondió Robert—. Sólo con Albert, Bettina y Charlie, con los de mi clase, con los que se han comido en la ciudad, en toda Alemania, en América... miles de millones.
—Por lo menos —dijo el diablo de los números—. Bien, supongamos que hemos llegado al último de los chicles. ¿Qué hago entonces? Saco otro del bolsillo, y ya tenemos el número de todos los consumidos más uno... el siguiente. ¿Comprendes? No hace falta contar los chicles. Simplemente saber cómo seguir. No necesitas más.
Robert reflexionó un momento. Luego, tuvo que admitir que el diablo de los números tenía razón.
—También se puede hacer al revés —añadió el anciano.
—¿Al revés? ¿Qué quieres decir con al revés?
—Bueno, Robert —el anciano volvía a sonreír—, no sólo hay números infinitamente grandes, sino también infinitamente pequeños. Y además, infinitos de ellos.
Al decir estas palabras, el tipo agitó su bastón ante el rostro de Robert como si de una hélice se tratara.
Se marea uno, pensó Robert. Era la misma sensación que en el tobogán por el que con tanta frecuencia se había deslizado.
—¡Basta! —gritó.
—¿Por qué te pones tan nervioso, Robert? Es algo enteramente inofensivo. Mira, sacaré otro chicle. Aquí está...
De hecho, sacó del bolsillo un auténtico chicle. Sólo que era tan grande como la balda de una estantería, que tenía un aspecto sospechosamente lila y que estaba duro como una piedra.
—¿Eso es un chicle?
—Un chicle soñado —dijo el diablo de los números—. Lo compartiré contigo. Presta atención. Hasta ahora está entero. Es mi chicle. Una persona, un chicle.
Puso un trozo de tiza, de aspecto sospechosamente lila, en la punta de su bastón y prosiguió:
—Esto se escribe así:
1 + 1
1 + 1 + 1
1 + 1 + 1 +1
1 + 1 + 1 + 1 +1
…
Dibujó los dos unos directamente en el aire, como hacen los aviones que escriben mensajes en el cielo. La escritura lila flotó sobre el fondo de las nubes blancas, y sólo poco a poco se fue fundiendo como un helado de mora.
Robert miró hacia lo alto.
—¡Alucinante! —dijo—. Un bastón así me haría falta.
—No es nada especial. Con esto escribo en todas partes: nubes, paredes, pantallas. No necesito cuadernos ni maletín. ¡Pero no estamos hablando de eso! Mira el chicle. Ahora lo parto, cada uno de nosotros tiene una mitad. Un chicle, dos personas. El chicle va arriba y las personas abajo: 21 »Y ahora, naturalmente, los otros de tu clase también querrán su parte.
—Albert y Bettina —dijo Robert.
—Me da lo mismo. Albert se dirige a ti y Bettina a mí, y ambos tenemos que repartir. Cada uno recibe un cuarto: »Naturalmente, con esto falta mucho para que hayamos terminado. Cada vez viene más gente que quiere algo. Primero los de tu clase, luego todo el colegio, toda la ciudad. Cada uno de nosotros cuatro tiene que dar la mitad de su cuarta parte, y luego la mitad de la mitad y la mitad de la mitad de la mitad, etcétera.
—Y así hasta el aburrimiento —dijo Robert.
—Hasta que los trozos de chicle se vuelven tan pequeños que ya no se pueden ver a simple vista. Pero eso no importa. Seguimos dividiéndolos hasta que cada una de las seis mil millones de personas que hay en la Tierra tenga su parte. Y luego vienen los seiscientos mil millones de ratones, que también quieren lo suyo. Te darás cuenta de que de ese modo nunca llegaríamos al final.
El anciano había escrito en el cielo, con su bastón, cada vez más unos de color lila bajo una raya lila infinitamente larga.
—¡Vas a pintarrajear el mundo entero! —exclamó Robert.
—¡Ah! —gritó el diablo de los números hinchándose cada vez más—. ¡Sólo lo hago por ti! Eres tú el que tiene miedo a las Matemáticas y quiere que todo sea lo más fácil posible para no confundirse.
—Pero, a la larga, estar todo el tiempo utilizando unos es una verdadera lata. Además es bastante trabajoso —se atrevió a objetar Robert.
—¿Ves? —dijo el anciano, borrando descuidadamente el cielo con la mano hasta que desaparecieron todos los unos—. Naturalmente, sería mucho más práctico que se nos ocurriera algo mejor que sólo 1 + 1 + 1 + 1... Por ese motivo inventé todos los demás números.
—¿Tú? ¿Dices que tú has inventado los números? Perdona, pero eso sí que no me lo creo.
—Bueno —dijo el anciano—, yo o algunos otros. Da igual quién fue. ¿Por qué eres tan desconfiado? Si quieres, no me importa enseñarte cómo se hacen todos los demás números a partir del uno.
—¿Y cómo es eso?
—Muy fácil. Lo hago así. Probablemente para esto necesitarás tu calculadora.
—Tonterías —dijo Robert—:
—¿Ves? —dijo el diablo de los números—, ya has hecho un dos, sólo con unos. Y ahora por favor dime cuánto es.
—El siguiente es: —Eso es demasiado —protestó Robert—. No puedo calcularlo de memoria.
—Entonces, coge tu calculadora.
—¿Y de dónde la saco? Uno no se trae la calculadora a los sueños.
—Entonces coge ésta —dijo el diablo de los números, y le puso una en la mano. Tenía un tacto extrañamente blando, como si estuviera hecha de masa de pan. Era de color verde cardenillo y pegajosa, pero funcionaba. Robert pulsó.
¿Y qué salió?
—¡Estupendo! —dijo Robert—. Ahora ya tenemos un tres.
—Bueno, pues ahora no tienes más que seguir haciendo lo mismo.
Robert tecleó y tecleó:
—¡Muy bien! —el diablo de los números le dio unas palmadas en la espalda a Robert—. Esto tiene un truco especial. Seguro que ya te has dado cuenta. Si sigues adelante no sólo te salen todos los números del dos al nueve, sino que además puedes leer el resultado de delante atrás y de detrás adelante, igual que en palabras como ANA, ORO o ALA.
Robert siguió intentándolo, pero al llegar a la calculadora entregó su espíritu. Hizo ¡Puf! y se convirtió en una pasta verde cuadernillo que se escurría lentamente.
—¡Maldición! —gritó Robert, quitándose la masa verde de los dedos con el pañuelo.
—Para eso necesitas una calculadora más grande. Para un ordenador decente una cosa así es un juego de niños.
—¿Seguro?
—¡Claro! —dijo el diablo de los números.
—¿Y siempre sigue así? —preguntó Robert—. ¿Hasta que te aburras?
—Naturalmente.
—¿Has probado con...
—No, no lo he hecho.
— No creo que resulte —dijo Robert.
El diablo de los números empezó a hacer la cuenta de memoria. Pero al hacerlo volvió a hincharse amenazadoramente, primero la cabeza, hasta parecer un globo rojo; de furia, pensó Robert, o por el esfuerzo.
—Espera —gruñó el anciano—. Sale una verdadera ensalada. ¡Maldición! Tienes razón, no resulta. ¿Cómo lo has sabido?
—No lo sabía —dijo Robert—. Simplemente lo adiviné. No soy tan tonto como para hacer un cálculo así.
—¡Desvergonzado! En las Matemáticas no se adivina nada, ¿entendido? ¡En las Matemáticas se procede con exactitud!
—Pero tú has dicho que eso era siempre así, hasta el aburrimiento. ¿Acaso no es eso adivinar?
—¿Qué estás diciendo? ¡Quién te has creído que eres! ¡Un principiante, y nada más! ¿Pretendes enseñarme cuántos son dos y dos?
A cada palabra que decía, el diablo de los números se volvía más grande y más gordo. Jadeó para coger aire. Robert empezaba a tenerle miedo.
—¡Enano de los números! ¡Cabeza hueca!
¡Montón de mocos! —gritó el anciano, y apenas había dicho la última frase cuando explotó de rabia, con un fuerte estallido.
Robert se despertó. Se había caído de la cama. Estaba un poquito mareado, pero aun así no pudo por menos que reírse al pensar cómo había arrinconado al diablo de los números.
Fuente: http://www.auladelengua.com/web/images/20_lectu_eldiablodelosnu.pdf
Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.
Vangelis
Evángelos Odiseas Papathanassiou, más conocido como Vangelis (nacido en Volos, el 29 de marzo de 1943) es un famoso tecladista y compositor griego de música electrónica y rock sinfónico.
La posición acomodada de la familia Papathanassiou hizo que Vangelis, quien ya realizaba pequeños conciertos con sus propias composiciones a los seis años de edad, fuese uno de los primeros poseedores de un sintetizador en Grecia. Debuta en el mercado discográfico como teclista del grupo The Forminx, una de las muchas bandas juveniles que se forman a mediados de los sesenta para seguir la estela musical y estética de The Beatles. En 1967, Vangelis tiene la oportunidad de realizar la banda sonora de 5000 Psemmata, una película cómica griega.
Más tarde, Vangelis entra a formar parte de la banda de rock progresivo Aphrodite's Child junto a Demis Roussos (primo del artista) y Lucas Sideras. El trío consigue notables éxitos —sobre todo en Europa— con temas como Spring Summer Winter and Fall, Rain and Tears y Let Me Love, Let Me Live. Los Aphrodite's Child publican tres álbumes de estudio, siendo el más destacado 666 (The Apocalypse of John, 13/18), un doble vinilo conceptual sobre el Apocalipsis de San Juan que por un lado les vale el reconocimiento de la crítica como pioneros del rock sinfónico, y por otro, la censura en algunos países debido a los supuestos mensajes satánicos y/u obscenos que contendría dicha obra. En uno de los temas, la actriz Irene Papas grita repetidamente una frase ambigua en una mezcla de éxtasis alucinógeno y orgásmico, y el segundo vinilo concluye con la frase "do it", "hazlo", que fue suprimida en Estados Unidos. 666 es considerado como uno de los álbumes más influyentes de su época y todo un hito de la música conceptual, alabado, entre otros, por el pintor Salvador Dalí. El rumbo experimental impuesto en este último disco por Vangelis, espina dorsal de los Aphrodite's Child, trae como resultado la separación del grupo. A partir de este momento, el teclista iniciará una peregrinación por las principales capitales culturales europeas que le llevará a grabar varios álbumes en ciudades como París o Londres, llegando a construir en la segunda su propio estudio de grabación, al que bautiza como Nemo.
Es en esta época cuando Vangelis publica varios singles bajo pseudónimo, tal vez tanteando la reacción del público ante el sonido que podría adoptar para su carrera como solista, o quizá utilizando estas incursiones como una forma de dar salida a facetas poco conocidas de su creatividad en lo que a amplitud de géneros se refiere, sin comprometer con ello su imagen ante sus seguidores.
Fuente: Wikipedia.
Los quiero mucho.......... besotes........... los extraño
Romana Paonessa Faragò
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Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.
Erupción del Monte Santa Helena
https://www.youtube.com/watch?v=657HxVRBNGM
La erupción del Monte Santa Helena en 1980 fue una de las erupciones volcánicas más catastróficas del siglo XX (IEV = 5, es decir, 1,2 km3 de material expulsado). La explosión fue precedida por dos largos meses de terremotos y expulsiones de vapor, causados por una inyección de magma en una zona de escasa profundidad bajo la montaña, que dio lugar a la fractura de la cara norte del Monte Santa Helena. El 18 de mayo de 1980 a las 8:32 a.m., un terremoto sacudió la tierra y la debilitada cara norte se desplomó repentinamente, liberando gran cantidad de gases, lava y rocas calientes que volaron hacia el Lago Spirit tan rápido como tardó la cara norte en desplomarse.
Una gran columna de cenizas volcánicas comenzó a elevarse hacia la atmósfera. Dicha ceniza llegó a depositarse en 11 diferentes estados de EEUU. Al mismo tiempo, la nieve, el hielo y varios glaciares enteros del Monte St. Helens comenzaron a fundirse, formando una serie de largos lahares que alcanzaron el río Columbia. Durante los siguientes días se produjeron pequeñas erupciones y solo una de gran magnitud, aunque no tan destructiva como la primera. Cuando la ceniza por fin se asentó, se pudieron contabilizar los daños sufridos: 57 personas (entre ellas el posadero Harry Truman y el geólogo David A. Johnston) y miles de animales murieron, cientos de kilómetros cuadrados de terreno fueron totalmente arrasados, más de mil millones de dólares en daños materiales y el Monte St. Helens con un inmenso cráter en su cara norte (antes la "cara graciosa"). Toda el área fue más tarde protegida y convertida en el Mount St. Helens National Volcanic Monument.
Fuente: Wikipedia.
Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.
Dionne Warwick
Marie Dionne Warrick, de nombre artístico Dionne Warwick (n. East Orange, Nueva Jersey, 12 de diciembre de 1940), es una cantante estadounidense de soul y pop. Prima de las cantantes Cissy y Whitney Houston.
El trabajo musical más elogiado de Dionne Warwick es el que realizó con los compositores Hal David y Burt Bacharach. Se inició en la música como cantante gospel con su familia. Su debut en solitario de la mano de Burt Bacharach en 1962 ("Don't Make Me Over") apareció por una errata de imprenta bajo el apellido Warwick, no Warrick; un error que propició el nombre artístico de Dionne para toda su carrera. Este sencillo tuvo un cierto éxito, situación que no volvería a repetirse hasta 1964 con "Anyone Who Had a Heart" y "Walk on By", este último un éxito en Gran Bretaña. Les sucederían otros hasta 1971 en la que abandonó el sello Scepter por una fuerte disputa mantenida con Bacharach.
Entre sus interpretaciones más recordadas, se pueden citar otras como "Alfie", la famosísima "I Say A Little Prayer For You", "Promises, Promises", "This Girl's In Love With You", "Endless Love" (canción que grabó con Barry White y que también ha interpretado con Tom Jones), "I Always Get Caught in The Rain", "Who Can I Turn To", "I'll Never Fall in Love Again"...
En su etapa posterior en Warner, sólo consiguió el éxito con el tema "Then Came You", de 1974 escrito por Thom Bell y Linda Creed e interpretado en un dueto con The Spinners. En la década de los 80, y tras un nuevo cambio de sello discográfico, obtuvo un nuevo éxito con "Heartbreaker" en 1982, canción compuesta por The Bee Gees y donde ellos cantan de fondo el coro. A partir de entonces sus grabaciones se fueron espaciando, hasta un repunte de popularidad en 2006 con un álbum de duetos (My friends & me).
En el 16 de octubre de 2002, Dionne Warwick fue nombrada Embajadora de Buena Voluntad de la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO).
En marzo de 2013, saltó la noticia de que la cantante se había declarado en bancarrota, con deudas acumuladas de unos diez millones de dólares.
Fuente: Wikipedia.
Un saludo de su amigo Sören Garza (hombre), desde México.
El Aleph
Jorge Luis Borges
En la parte inferior del escalón, hacia la derecha, vi una pequeña esfera tornasolada, de casi intolerable fulgor. Al principio la creí giratoria; luego comprendí que ese movimiento era una ilusión producida por los vertiginosos espectáculos que encerraba. El diámetro del Aleph sería de dos o tres centímetros, pero el espacio cósmico estaba ahí, sin disminución de tamaño. Cada cosa (la luna del espejo, digamos) era infinitas cosas, porque yo claramente la veía desde todos los puntos del universo. Vi el populoso mar, vi el alba y la tarde, vi las muchedumbres de América, vi una plateada telaraña en el centro de una negra pirámide, vi un laberinto roto (era Londres), vi interminables ojos inmediatos escrutándose en mí como en un espejo, vi todos los espejos del planeta y ninguno me reflejó, vi en un traspatio de la calle Soler las mismas baldosas que hace treinta años vi en el zaguán de una casa en Frey Bentos, vi racimos, nieve, tabaco, vetas de metal, vapor de agua, vi convexos desiertos ecuatoriales y cada uno de sus granos de arena, vi en Inverness a una mujer que no olvidaré, vi la violenta cabellera, el altivo cuerpo, vi un cáncer de pecho, vi un círculo de tierra seca en una vereda, donde antes hubo un árbol, vi una quinta de Adrogué, un ejemplar de la primera versión inglesa de Plinio, la de Philemont Holland, vi a un tiempo cada letra de cada página (de chico yo solía maravillarme de que las letras de un volumen cerrado no se mezclaran y perdieran en el decurso de la noche), vi la noche y el día contemporáneo, vi un poniente en Querétaro que parecía reflejar el color de una rosa en Bengala, vi mi dormitorio sin nadie, vi en un gabinete de Alkmaar un globo terráqueo entre dos espejos que lo multiplicaban sin fin, vi caballos de crin arremolinada, en una playa del Mar Caspio en el alba, vi la delicada osadura de una mano, vi a los sobrevivientes de una batalla, enviando tarjetas postales, vi en un escaparate de Mirzapur una baraja española, vi las sombras oblicuas de unos helechos en el suelo de un invernáculo, vi tigres, émbolos, bisontes, marejadas y ejércitos, vi todas las hormigas que hay en la tierra, vi un astrolabio persa, vi en un cajón del escritorio (y la letra me hizo temblar) cartas obscenas, increíbles, precisas, que Beatriz había dirigido a Carlos Argentino, vi un adorado monumento en la Chacarita, vi la reliquia atroz de lo que deliciosamente había sido Beatriz Viterbo, vi la circulación de mi propia sangre, vi el engranaje del amor y la modificación de la muerte, vi el Aleph, desde todos los puntos, vi en el Aleph la tierra, vi mi cara y mis vísceras, vi tu cara, y sentí vértigo y lloré, porque mis ojos habían visto ese objeto secreto y conjetural, cuyo nombre usurpan los hombres, pero que ningún hombre ha mirado: el inconcebible universo.
Sentí infinita veneración, infinita lástima.
¡¡¡VIVA LA MUJER VENEZOLANA !!!Sin grasa, porque no hay aceite.Sin diabetes, porque no hay azúcar.Sin colesterol, porque no hay harina.Sin calcio, porque no hay leche.Sin celulitis, porque no hay pollo.Sin estrías, porque no hay mantequilla.Sin estrés, porque no hay Presidente.Y VIRGEN, ¡porque en ese país no hay huevos!
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